报告人: 澳门大学高潔欣教授
题  目: 基于四元数的优化问题在彩色图像处理中的应用
主持人：贵州大学数学与统计学院院长 王锦荣教授
时  间：2021年11月20日（星期六） 10:00-11:00
腾讯会议ID：830990717

摘要: 
    我們提出通过对红色、绿色和蓝色作為四元数的三个虚部上的通道像素值來研究恢复彩色视频和图像的新方法。不同于一些传统的将颜色像素视为标量并分别表示颜色通道的模型，而在基于四元数的重建，重要的是彩色图像的固有颜色结构和彩色视频可以完全保存。在 Tucker 秩的定义下，全局低秩先验四元数张量被编码为展开四元数矩阵的核范数。然后，通过应用 ADMM 框架，我们提供了任意阶 (≥2) 四元数的张量补全算法张量，理论上可以很好地用于恢复任何多维数据的缺失条目与颜色结构。彩色视频和彩色图像恢复的模拟结果显示出优越性与一些最先进的现有方法相比，所提出方法的性能和效率。

报告人简介：高洁欣出生于中国澳门。為澳門大學副教授，近年來一直從事四元數、克利福德分析和信號和圖像處理領域的研究工作，具紮實工作基礎和研究積累。近年來合作SCI 論文60 餘篇。項目組近年的研究成果已在《IEEE Transactions on Image Processing》、《Signal Processing》、《International Journal of Control》、《Journal of Geometry and Physics》、《Multidimensional Systems and Signal Processing》、《Wave Motion》、《 Journal of Differential Equations》等雜誌接受或發表。與本項目應用部分相關的圖像處理領域的研究工作已被《IEEE Transactions on Image Processing》、《Multidimensional Systems and Signal Process》、《Signal Processing》等領域內權威雜誌錄用。在信號和圖像處理領域應用相關問題的研究上，已經完結了1 項國家自然科學基金項目, 3項澳門自然科學基金項目和4項澳門大學基金項目。現正主持并進行澳門自然科學基金項目和參予1項廣州市對外科技合作計劃EF006/FST-KKI/2019/GSTIC. 题目“面向鼻咽癌多模態核磁圖像的自動分割和生存預測的智能診斷系統”。
    以綫性正則變換為代表的信號分析與處理方法得到了學術界的廣泛關注, 豐富的研究成果也證明該方法不但是傳統方法的重要補充, 而且也為非平穩信號的精細信息分析與提取,提供了一個重要的研究方向。基於單複變中解析函數理論和綫性正則分析, 其首次提出了四元數稀疏表示理論在彩色人臉識別問題中的應用; 以及在四元數綫性正則變化下, 基於解析信號相位的圖像邊緣算法研究。其成果得到國內外多個領域的重要引用與應用。獲澳門自然科學技術獎 三等獎。最近結合四元數分析和卷積神經綱絡分析, 從事MRI腫瘤圖像的自動分割及定量化分析研究。自2010 年以來，指導碩士研究生7 名，博士生 6名。